Tá Resolvido

(CESGRANRIO-2008) A resultante F das forças que agem sobre um móvel tem direção constante. O seu módulo varia em função do tempo de acordo com a função, de IR+ em IR, dada por F(t) = – t^2 + 5t + 6, em que F está em newtons e t, em segundos. Sabendo-se que a velocidade do móvel no instante t = 0 era 5 m/s e que a massa do móvel é igual a 18 kg, a sua velocidade no instante t = 6 s vale, em m/s,

(A) 0
(B) 3
(C) 6
(D) 8
(E) 10

F = m .a
F = m . dv/dt

m . dv/dt = – t^2 + 5t + 6
m . dv = (– t^2 + 5t + 6)dt
 
Intgrando

m . v = -t^3/3 + 5t^2/2 + 6t + C

para t = 0 , v = 5m/s
 
18 . 5 = 0 + 0 + 0 + C

C = 90
 
para t = 6 , v = ?


18 . v = -t^3/3 + 5t^2/2 + 6t + 90

 18 . v = - 6^3/3 + 5 . 6^2 / 2 + 6 . 6 + 90
18 .v = - 72 + 90 + 36 + 90
18 . v = 144
v = 8m/s




Resposta: D