Tá Resolvido

(CESGRANRIO-2008) As unidades comumente utilizadas por veículos náuticos para expressar distâncias e velocidades são, respectivamente, a milha náutica e o nó. Um nó corresponde a 1 milha náutica por hora. A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias perpendiculares.
Quando os barcos A e B estão, respectivamente, a 0,8 e 0,6 milhas náuticas do ponto P, interseção das trajetórias, qual a taxa, em nós, com a qual os barcos estão se aproximando um do outro?

(A) 0,0
(B) 4,8
(C) 5,0
(D) 6,2
(E) 7,0

(CESGRANRIO-2008) A escala proposta por Charles Francis Richter (1900 – 1985) para medir a magnitude de terremotos é definida por

M = log A + 3.log (8.Δt) - 2,92
 
em que:


- M é a magnitude do terremoto na Escala Richter;
- A é a amplitude máxima registrada no papel do sismógrafo, em milímetros;
- Δt é o tempo decorrido, em segundos, entre a chegada das ondas primárias ou de compressão (ondas P) e a chegada das ondas secundárias ou de cisalhamento (ondas S).

Certa vez, um sismógrafo registrou um abalo sísmico cuja amplitude máxima no sismograma era de 12 milímetros e cujo intervalo Δt foi de 24 segundos. Considerando-se log2 = 0,30 e log3 = 0,48, a magnitude do abalo, na Escala Richter, foi

(A) 4,0
(B) 4,5
(C) 5,0
(D) 5,5
(E) 6,0


M = log 12 + 3.log (8.24) - 2,92

M = log 3.(2^2) + 3.log ((2^3).(2^3).3) - 2,92

M = log3 + 2log2 + 3log((2^6).3) - 2,92

M = log3 + 2log2 + 18log2 + 3log3 - 2,92

M = 0,48 + 2.0,3 + 18.0,3 + 3.0,48 - 2,92

M = 5

Resposta: C

(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

Considere os conjuntos a seguir

É(São) linearmente dependente(s) APENAS o(s) conjunto(s)


(A) II
(B) III
(C) I e II
(D) I e III
(E) II e III

Em um supermercado são vendidas 5 marcas diferentes de refrigerante. Uma pessoa que deseje comprar 3 latas de refrigerante, sem que haja preferência por uma determinada marca, pode escolhê-las de N formas. O valor de N é :

(A) 3
(B) 10

(C) 15
(D) 35
(E) 125

(CESGRANRIO-2008) A soma dos n primeiros termos da progressão aritmética (4,7,10,13...) é 1.425. É correto afirmar que n é

(A) primo.
(B) múltiplo de 4.
(C) múltiplo de 6.
(D) múltiplo de 7.
(E) múltiplo de 8.

Fórmulas

(CESGRANRIO-2008) Um investimento de R$1.000,00 foi feito sob taxa de juros compostos de 3% ao mês. Após um período t, em meses, o montante foi de R$1.159,27. Qual o valor de t?

(Dados:
ln(1.000) = 6,91
ln(1.159,27) = 7,06
ln(1,03) = 0,03)
 
(A) 5
(B) 7
(C) 10
(D) 12
(E) 15

Fórmulas
M = C ( 1 + i )^t

1159,27 = 1000 ( 1 + 0,03)^t
1159,27 = 1000.1,03^t
ln 1159,27 = ln (1000 . 1,03^t)
7,06 = ln1000 + ln 1,03^t
7,06 = 6,91 + t . ln 1,03
0,15 = t . 0,03

t = 5

 temos que:

(CESGRANRIO-2008) No IR4, os vetores x e y são determinados pelo sistema

x + 2y = u
3x + 4y = v

Sabendo que u = (−1,0,2,3) e v = (2,1,0,5), o produto interno de x e y é :

(A) −27,5
(B) −26,1
(C) −24,5
(D) −23,5
(E) −21,3
 
x + 2y = u   .(-2)
3x + 4y = v

-2x - 4y = -2u
 3x + 4y = v

  x          = v - 2u
  x          = (2,1,0,5) - 2(−1,0,2,3)
  x = (4,1,-4,-1)

x + 2y = u ==> (4,1,-4,-1) + 2y = (−1,0,2,3)
2y = (-5,-1,6,4)
 y  = (-5/2,-1/2,3,2)

x.y = (4,1,-4,-1) . (-5/2,-1/2,3,2) = 4 . (-5/2) + 1 . (-1/2) + (-4) . 3 + (-1) . 2  = -24,5

(CESGRANRIO-2008) João tomou um empréstimo de R$150,00 junto a uma financeira, e se comprometeu a quitá-lo em dois meses, pelo valor de R$200,00, o que inclui uma taxa de abertura de crédito no valor de R$18,50 mais os juros (compostos). No momento do vencimento da dívida, João negociou um novo empréstimo no valor de R$200,00 que pudesse ser pago dois meses depois – uma prorrogação do prazo. A financeira aceitou, mas acordou uma taxa de juros igual ao dobro da inicial. Sabendo que a taxa de abertura de crédito só incidiu sobre o empréstimo inicial, quanto João deverá pagar, no fim do segundo empréstimo, em reais?

(A) 216,00
(B) 218,50
(C) 220,00
(D) 242,00
(E) 288,00

Fórmulas
M = C.(1 + i )^t
 
200 - 18,50 = 150 ( 1 + i )^2
 
M2 = 200 . ( 1 + 2i )^2
 
 
181,5 / 150 = (1 + i)^2
1,21 = (1 + i)^2
quad(1,21) = (1 + i)
1,1 = 1 + i
0,1 = i
 
M2 = 200 (1 + 0,2)^2
M2 = 200 . 1,44
M2 = R$ 288,00
 
 
 

(CESGRANRIO - 2008)Uma reta perpendicular a uma das faces de um diedro forma um ângulo de 40º com o semiplano bissetor. Assim, é correto afirmar que a medida do diedro é :

(A) 20º
(B) 40º
(C) 80º
(D) 100º
(E) 120º

(CESGRANIRO-2008) O conjunto de valores para x que resolvem 2cos^2(x) = 1 – sen x é:

(CESGRANRIO-2008) Considere que f é uma função definida do conjunto D em IR por f(x) = x2 − 4x + 8. Sendo Im a imagem de f, é
correto afirmar que, se

(A) D = [−2;0] então Im(f) = IR+
(B) D = [2; [ então Im(f) = [0 ; 4]
(C) D = [2; [ então Im(f) = IR+
(D) D = [0; 2] então Im(f) = [0 ; 8]
(E) D = [0; 2] então Im(f) = [4 ; 8]

Arranjo Simples:

Combinações Simples:






Permutação:












Permutação com repetição:

(CESGRANRIO-2008) Uma pesquisa foi feita com alguns moradores de uma cidade brasileira sobre a confiança em três redes de postos de gasolina (A, B e C) e gerou as seguintes informações:

• 400 pessoas confiam na rede A, das quais 150 confiam
somente na rede A;
• 400 pessoas confiam na rede B, mas 450, não;
• 430 pessoas não confiam na rede C;
• 500 pessoas confiam em apenas uma das três redes;
• 300 pessoas confiam em exatamente duas das três
redes, das quais 110 não confiam na rede B;
• 40 pessoas confiam nas três redes.

Com base nestas informações, analise as afirmativas a
seguir.
I - Foram entrevistadas 850 pessoas e a quantidade de pessoas que não confiam na rede A é maior do que a
quantidade de pessoas que confiam.
II - A quantidade de pessoas que confia na rede C é maior do que a quantidade de pessoas que confia na rede B que é maior do que a quantidade de pessoas que confia na rede A.
III - Apenas 20 pessoas não confiam em nenhuma das três redes ou 150 pessoas confiam simultaneamente nas redes A e C.
IV- A quantidade de pessoas que confia exclusivamente na rede A é igual à quantidade de pessoas que confia exclusivamente na rede B.

É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)
(A) I
(B) I e II
(C) I e III
(D) II e III
(E) II e IV

(CESGRANRIO-2008)Em um supermercado são vendidas 5 marcas diferentes de refrigerante. Uma pessoa que deseje comprar 3 latas de refrigerante, sem que haja preferência por uma determinada marca, pode escolhê-las de N formas. O valor de N é

(A) 3
(B) 10
(C) 15
(D) 35
(E) 125

Fórmula do termo geral de uma progressão aritmética

 

 

 Soma dos termos de uma progressão aritmética

 

 

 

 Interpolação Aritmética

  

 

Onde:

a_n = Último termo da P.A.

a_k = Primeiro termo da P.A.

n = Número total de termos da P.A.

k = Índice do primeiro termo da P.A.

r = Razão da P.A.

 

(CESGRANRIO-2008)Uma pirâmide reta de base quadrada tem todas as suas arestas iguais a k. Um plano , perpendicular à base BCDE, corta as arestas laterais AB e AC em seus respectivos pontos médios, P e Q. Determine o volume do sólido BMPQNC:

BOGART JR, Theodore F. Dispositivos e Circuitos Eletrônicos. São Paulo: Makron Books,
2000. Vol. 1 e 2.

SEDRA, Adel S.; Smith, Kenneth C. Microeletrônica. 5.ed. São Paulo: Prentice Hall Brasil,
2007.

STALLINGS, William. Arquitetura e Organização de Computadores. 8.ed. São Paulo:
Prentice Hall, 2010.

MORENO, Jaime H.; LANG, Tomás; ERCEGOVAC, Milos D. Introdução aos Sistemas
Digitais. Porto Alegre: Bookman, 2000.

TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. Sistemas Digitais – Princípios e
Aplicações. 10. ed. Rio de Janeiro: Prentice Hall, 2007.

IRWIN, J. David. Análise de Circuitos em Engenharia. 4. ed. São Paulo: Makron Books, 2000.

ALMEIDA, José Antunes de. Dispositivos Semicondutores – Tiristores. Editora Érica. 1996.

TANEMBAUM, Andrews S. Organização Estruturada de Computadores. 5.ed. São Paulo:
Prentice Hall Brasil, 2007.

COTRIM, Ademaro A. M. B. Instalações Elétricas. 4.ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5410: instalações elétricas de
baixa tensão. Rio de Janeiro, 2008.

TAUB, Herbert. Circuitos Digitais e Microprocessadores. Porto Alegre: Mc Graw Hill, 1984.

NATALE, Ferdinando. Automação Industrial. 3.ed. São Paulo: Érica Ltda, 2001.

OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. 4.ed. São Paulo: Prentice-Hall,
2003.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5419: proteção de estruturas
contra descargas atmosféricas. Rio de Janeiro: ABNT, 2005.

MALVINO, Albert Paul. Eletrônica. 4.ed. São Paulo: Makron Books, 1995. v. 1 e 2.

CAPUANO, Francisco Gabriel; IDOETA, Ivan Valeije. Elementos de Eletrônica Digital. 40.
ed. São Paulo: Érica, 2008.

PERTENCE JR., Antonio. Eletrônica Analógica - Amplificadores operacionais e filtros
ativos. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2003.

HORENSTEIN, Mark N. Microeletrônica - Circuitos & Dispositivos. Rio de Janeiro:
Prentice-Hall do Brasil, 1996.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NR 10: segurança em instalações e
serviços em eletricidade. Rio de Janeiro, 1978 alterações em 1983 e 2004.

(NCE/UFRJ - 2006)Um sinal de tensão com forma de onda quadrada, perfeitamente simétrica, é aplicado sobre um resistor de 10Ω. A tensão medida sobre o resistor, com um voltímetro digital dotado da função RMS verdadeiro, é igual a 10V RMS. É correto afirmar que:

(A) a potência média dissipada no resistor é igual a 5W;


(B) a amplitude do sinal é igual a 10 2 V ;

(C) a amplitude do sinal é igual a 10 2 V ;

(D) a potência média dissipada no resistor é igual a 10W;

(E) a medida está errada, pois tensão RMS só faz sentido para sinais senoidais.

(CESGRANRIO) Há cinco poços de petróleo a serem perfurados (P1, P2, P3, P4 , P5) e apenas três sondas disponíveis para perfuração (S1, S2, S3). A sonda S1 só pode ser utilizada para a perfuração dos poços P4 e P5. As sondas S2 e S3 podem ser utilizadas para a perfuração de qualquer dos cinco poços. Serão perfurados, inicialmente, apenas três dos cinco poços e, para isso, cada sonda será alocada a um único poço.
Quantas maneiras distintas há para se alocarem as três sondas?

(A) 8
(B) 10
(C) 15
(D) 24
(E) 40

Foi mapeada uma acumulação de óleo em águas profundas na camada pré-sal, numa área de 100 km2 e de espessura média da zona produtora (net pay) de 50 m. Análises preliminares de rocha e dos fluidos produzidos, feitas a partir de testemunhos e de teste de formação, revelaram tratar-se de uma rocha carbonática com porosidade média de 10%, saturação de água de 25%, portando óleo leve, com elevada razão gás-óleo e fator volume de formação do óleo igual a 1,5. Com base nessas informações e estimando que o fator de recuperação seja de 20%, o volume recuperável de óleo, em milhões de m3, é de, aproximadamente,

(A) 50
(B) 67
(C) 75
(D) 150
(E) 250

(CESGRANRIO-2010)Uma pedra de massa 0,2 kg está em equilíbrio, totalmente submersa na água e parcialmente sustentada por um  inamômetro, que marca 1,5 N. Sabendo-se que a densidade da água é 1000 kg/m3 e considerando-se a gravidade local igual a 10 m/s2, o volume da pedra, em cm3, vale:






Fd(Força no dínamo) = Fr(Força de reação na pedra)

E = V . d . g

0,2 . 10 = 1,5 + V . 1000 . 10

V = (2 - 1,5) / 10000 = 0,5 . 10E-4 = 50 . 10E-6 = 50 cm^3

(CESGRANRIO-2010) Durante o ensaio de compressão de um corpo de prova no regime elástico linear, um ponto do material fica sujeito a um estado tridimensional de deformações, no qual as deformações transversais ao corpo de prova são

(A) nulas.

(B) iguais à deformação axial.

(C) positivas e proporcionais à deformação axial.

(D) negativas e proporcionais à deformação axial.

(E) maiores, em módulo, do que a deformação axial.

(CESGRANRIO) Considere os vetores   u = (1/2 ,1/2) e v = ( 3/5,-4/5). Sobre esses vetores tem-se que

(A) são ortogonais.

(B) são ambos unitários.

(C) têm mesma direção.

(D) formam ângulo obtuso.

(E) apenas o vetor u é unitário.

(CESGRANRIO - 2010)Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a área cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se há material disponível para construir 600 m de cerca, qual é, em m2, a maior área total possível da região cercada?

Área do Retângulo = a . b
Perímetro + Cerca divisória = 2.a + 2.b + a = 3.a + 2.b = 600m

a = (600 - 2.b)/3        (1)

A = [{(600 - 2.b)/3] . b => A = (600b - 2.b^2)/3

Derivada de A = dA

dA = (600 - 4.b)/3

Para que a área seja máxima a função dA é igulada a zero. (Máximos e Mínimios)

(600 - 4.b)/3 = 0 => 600 - 4.b = 0 ==> b = 150

Substituindo em (1)

a = 100

Resposta ==> A= 100.150 = 15000

(CESGRANRIO) A Figura 1 ilustra um recipiente fechado e completamente preenchido com um líquido. Sejam P1 e F1, respectivamente,a pressão e a força exercidas pelo líquido no fundo do recipiente. A Figura 2 ilustra o mesmo recipiente virado de cabeça para baixo. Sejam P2 e F2, respectivamente, a pressão e a força exercidas pelo líquido no novo fundo do recipiente. Com base nessas informações, tem-se que:

(CESGRANRIO - 2010) Uma partícula é lançada verticalmente para cima realizando um movimento retilíneo até atingir o solo. A função horária de posição da partícula é dada por:

O tempo (t) está medido em segundos e a posição (s), em metros.

Com base nas informações apresentadas acima, analise as afirmativas a seguir.
I – A partícula é inicialmente lançada para cima com velocidade igual a 16 m/s.
II – A partícula atinge sua altura máxima 1,5 segundo após o lançamento para cima.
III – A partícula se move em MRU (Movimento Retilíneo e Uniforme).

A partícula atinge o solo a uma velocidade cujo módulo, em m/s, é:

s (inicial) = 3,4
v (inicial) = 16 m/s
a = g = 10 m/s^2

I - Certo ==> V0 = 16 m/s

II - V = V0 + at --> para V=0 --> 0 = 16 - 10t  ==> t = 1,6 s   (Errado)

III - A particula se move com aceleração.(Errado)


V^2 = V0^2 + 2a.(S - S0)
V^2 = 16^2 - 2.10( 0 - 3,4)
V^2 = 256 + 68 = 324
V = 18 m/s

(CESGRANRIO 2010) - Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma Mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 10 metros por hora. Usando pi = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m2/h, a uma taxa instantânea igual a :

A = pi . r^2

dA/dt = 2.pi.r.dr/dt

dr/dt = 10

dA/dt = 2.3.100.10

dA/dt = 6000 m^2/h

(CESGRANRIO-2010)  - Funções trigonométricas são comumente utilizadas em modelos que envolvam fenômenos periódicos, como os que incluem variações sazonais. Dentre as funções abaixo, aquela que representa a produção total de um certo produto, em toneladas, de periodicidade anual, em função do tempo t, expresso em meses, é :

Olá Amigos,

Criei este blog para resolvermos todas as questões de concurso para Engenheiro Eletrônico. Fiquei intrigado com um concurso onde houve mais de 6000 inscritos e apenas 29 livraram ponto de corte. Ou as nossas faculdades estão muito ruins, ou estão descendo a lenha...

Até os próximos problemas...