Tá Resolvido

(CESGRANRIO-2008)As paredes de uma câmara são constituídas de uma placa (externa) de um material A de 10 cm de espessura e uma placa (interna) de um material B de 20 cm de espessura. O fluxo de calor, em kcal.h−1.m−2, se a superfície interna estiver a -10 °C e a superfície externa estiver a 20 °C, será: (Dados: Condutividade térmica (em kcal.h−1.m−1.°C−1):
Material A: 0,1
Material B: 0,05)

(A) 2
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10

(CESGRANRIO-2008) Estime a variação de entropia, em J.mol−1.K−1, de um mol de gás ideal que se expande isotermicamente, a 400 K, de um volume inicial V1 até um volume final V2 = 2 x V1.
(R = 8J.mol−1.K−1)

(A) 16,0
(B) 8,0
(C) 5,5
(D) 1,4
(E) –4,0

(CESGRANRIO-2008) Os métodos usados na prospecção de petróleo são

(A) gravimetria e pictometria.
(B) gravimetria e volumetria.
(C) aerofotogrametria e volumetria.
(D) aerofotogrametria e pictometria.
(E) aerofotogrametria e gravimetria.

(CESGRANRIO-2008) No caso de uma peça prismática solicitada axialmente por compressão elástica, as deformações transversais são

(A) negativas e proporcionais ao inverso do módulo de elasticidade do material.
(B) negativas e proporcionais ao Coeficiente de Poisson do material.
(C) positivas e proporcionais ao módulo de elasticidade do material.
(D) positivas e proporcionais ao módulo da tensão axial.
(E) positivas e proporcionais ao módulo da tensão transversal.

(CESGRANRIO-2008) O momento de inércia da seção transversal de uma viga sujeitaa uma flexão é um parâmetro importante na caracterização da resistência e da rigidez da viga. Assim, é correto afirmar que

(A) as tensões normais atuantes na viga são proporcionais a este parâmetro.
(B) as tensões cisalhantes atuantes na viga são inversamente proporcionais a este parâmetro.
(C) a rigidez da viga é proporcional ao inverso desse parâmetro.
(D) os deslocamentos da viga independem deste parâmetro.
(E) este parâmetro não afeta a resistência da viga.

(CESGRANRIO-2008) Uma calha com seção quadrada de 1 m x 1 m alimenta um reservatório de 1 m^3 em 1.000 s. Considerando que o perfil de velocidades do escoamento na calha obedece à equação v = 3y^2 (m/s), onde y é expresso em metros, a velocidade média do escoamento, em m/s, e o nível do fluido na
calha, em m, valem, respectivamente,

(A) 0,01 e 0,1
(B) 0,01 e 0,2
(C) 0,02 e 0,1
(D) 0,02 e 0,2
(E) 0,04 e 0,1

(CESGRANRIO - 2008) Uma caixa aberta de dimensões externas 1 m x 1 m x 1 m com fundo fechado flutua na água com 0,20 m de sua altura para fora da água e 0,80 m submerso. A caixa é fabricada de uma chapa fina cujo material tem uma massa específica de 5.000 kg/m3. Considerando a massa específica da água de 1.000 kg/m3 e desprezando as pequenas diferenças nas dimensões referentes às uniões entre as placas, a espessura t da chapa, em cm, que atende a essas condições, vale

(A) 2,8
(B) 3,0
(C) 3,2
(D) 3,5
(E) 4,0

(CESGRANRIO-2008) Considerando g = 10 m/s2 e patm = 1 bar, o valor da pressão manométrica atuante nos ouvidos de um mergulhador na água ( = 1.000 kg/m3), correspondente a três vezes a pressão atmosférica, está associado a uma profundidade, em m, de

(A) 10
(B) 30
(C) 100
(D) 300
(E) 500

Dica: A cada 10m de profundidade eleva-se em 1 atm a pressão.

Com isso a resposta é 30.

(CESGRANRIO-2008)Uma comporta quadrada de 1 m x 1 m é posicionada a 1 m de profundidade, conforme mostrado na figura. Considerando que para a água ρ = 1.000 kg/m^3 e fazendo g = 10 m/s^2, a força da água sobre a comporta, em kN, vale

(A) 2
(B) 5
(C) 10
(D) 15
(E) 20

Considerando que o vetor força encontra-se no centro da comporta, temos:

Altura da coluna dágua: 1,5m

P = ρ . g . h

P = 1000kg/m^3 . 10 m/s^2 . 1,5m = 15000kg/m.s^2 = 15kN

(CESGRANRIO-2008) A resultante F das forças que agem sobre um móvel tem direção constante. O seu módulo varia em função do tempo de acordo com a função, de IR+ em IR, dada por F(t) = – t^2 + 5t + 6, em que F está em newtons e t, em segundos. Sabendo-se que a velocidade do móvel no instante t = 0 era 5 m/s e que a massa do móvel é igual a 18 kg, a sua velocidade no instante t = 6 s vale, em m/s,

(A) 0
(B) 3
(C) 6
(D) 8
(E) 10

F = m .a
F = m . dv/dt

m . dv/dt = – t^2 + 5t + 6
m . dv = (– t^2 + 5t + 6)dt
 
Intgrando

m . v = -t^3/3 + 5t^2/2 + 6t + C

para t = 0 , v = 5m/s
 
18 . 5 = 0 + 0 + 0 + C

C = 90
 
para t = 6 , v = ?


18 . v = -t^3/3 + 5t^2/2 + 6t + 90

 18 . v = - 6^3/3 + 5 . 6^2 / 2 + 6 . 6 + 90
18 .v = - 72 + 90 + 36 + 90
18 . v = 144
v = 8m/s

Engenheiro Agrônomo 
Ensino Superior Completo em Agronomia e registro no órgão fiscalizador da classe, quando da posse.
CH: 40
Salário - R$ 1.745,49
Taxa de Inscrição: R$85,00

Engenheiro Civil 
Ensino Superior em Engenharia Civil e registro no órgão fiscalizador da classe, quando da posse.
CH: 40
Salário : R$ 1.745,49
Taxa de Inscrição: R$85,00

Edital

Engenheiro
Salário:R$ 2.679,33
Vsagas: 02
Deficientes: 01

Requisitos: Curso Superior em Engenharia, Registro no Conselho da classe,
Experiência de 06 (seis) meses na atividade.

Edital

Incrições: 01/06/2010 a 25/06/2010 

055
ENGENHEIRO AMBIENTAL
Vagas: 01
Salário: R$1.835,38
CH - 40 h
Ensino superior completo em engenharia ambiental e registro no CREA
Taxa de Inscrição : R$ 48,00

056
ENGENHEIRO CIVIL 
Vagas: 01
Salário: R$1.835,38
CH: 40 h
Ensino superior completo em engenharia civil e registro no CREA
Taxa de Inscrição : R$48,00


Edital

(CESGRANRIO-2008)Uma onda estacionária de freqüência f, em Hz, é estabelecida sobre uma corda vibrante fixada nas suas extremidades. Sabendo-se que as freqüências imediatamente inferior e superior que podem ser estabelecidas nessa mesma corda valem, respectivamente, 256 Hz e 384 Hz, qual a freqüência fundamental da corda, em hertz?

(A) 32
(B) 48
(C) 64
(D) 96
(E) 128


Fórmulas

x = v/2L

256 = (n-1).x
384 = (n+1)x

Igualando por x:

256/(n-1) = 384/(n+1)
256n + 256 = 384n - 384
n = 5

Achando x para n=5
256 = (n-1)x
x = 256/4 = 64

Para a frequencia fundamental n=1

f = n . v/2L
v/2L = x = 64

f = 1 . 64

f= 64Hz

Ondas estacionárias são formadas a partir da superposição de duas ondas senoidais, a mesma freqüência, amplitude e comprimento de onda, mas viajando em direções opostas. A onda estacionária resultante é descrita pela função de onda:

 




As frequências naturais de vibração de uma corda tensa de comprimento L e fixado em ambas as extremidades são:

 






Ondas estacionárias podem ser produzidos em uma coluna de ar dentro de um tubo. Se o tubo é aberto em ambas as extremidades, todos os harmônicos estão presentes e as freqüências naturais de oscilação são

 




Se o tubo é aberto em uma extremidade e fechado na outra, apenas os harmônicos ímpares estão presentes, e as freqüências naturais de oscilação são




 

(CESGRANRIO-2008) Uma partícula de massa m e carga positiva q penetra obliquamente em um campo magnético uniforme de intensidade B, com velocidade constante em módulo v. Os vetores v e B formam um ângulo agudo θ. Considerando-se todas as grandezas no Sistema Internacional, a trajetória descrita pela partícula é uma hélice cilíndrica de raio igual a

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.


^Onde:
M = Montante
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos

J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = número de períodos


   Montante = Principal + Juros
   Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )

(CESGRANRIO-2008)Um raio de luz monocromática propaga-se num meio transparente A, cujo índice de refração é raiz de 3 . Esse raio atinge a superfície horizontal que separa o meio A do meio B, também transparente, e cujo índice de refração é raiz de 2 , com ângulo de incidência α , sofrendo refração. Esse raio continua a se propagar pelo meio B até atingir a superfície horizontal que separa o meio B do meio C, também transparente, cujo índice de refração é 1, com ângulo de incidência β , sofrendo emergência rasante, ou seja, o ângulo de refração é igual a 90º.

O valor de α é:

(A) igual a 30º
(B) maior do que 30º e menor do que 45º.
(C) igual a 45º.
(D) maior do que 45º e menor do que 60º
(E) igual a 60º

Resposta : B

(CESGRANRIO-2008)Um ponto material realiza um movimento retilíneo. O arco de parábola mostrado acima corresponde ao gráfico da função horária de velocidade dessa partícula.


Sabendo que o ponto material inicia seu movimento na posição So = 2 m, determine a sua posição, em metros, no instante t = 1 segundo.
(A) 1,00
(B) 3,00
(C) 3,25
(D) 3,75
(E) 4,50



Qual a aceleração, em m/s^2, do ponto material no instante t = 1,5 segundo?
(A) 6,75
(B) 7,50
(C) 8,00
(D) 8,25
(E) 9,00

Respostas:
É fácil perceber que a equanção da curva é f(x) = 3. x^2

Ou seja:
v(t) = 3.t^2


v = ds/dt
ds = v.dt
Integrando:
s = t^3 + C
para t = 0, S = So
So = 0 + C ==> 2 = C

s = t^3 + 2
para t=1
s = 1 + 2
s = 3

Resposta: B

a = dv/dt

Derivando v

a = 6.t

para t = 1,5

a = 9

Resposta : E

(CESGRANRIO-2008)Uma partícula com peso, em newtons, igual a P = (0,0, – P) é abandonada do ponto A, cujas coordenadas, em metros, no espaço são (0,0,c). A partícula desce descrevendo a trajetória retilínea AB. Sabendo-se que não há perdas devido a atritos ou à resistência do ar, e que as coordenadas de B, em metros, são (a,b,0), o trabalho realizado, em joules, pelo peso dessa partícula é:

O Trabalho é realizado através da força aplicada vezes o deslocamente paralelo a força.
Sendo (c) o deslocamento da particula paralelo a força (0,0,-P) o trabalho realizado é

J = -P . c ==> com não há trabalho negativo, a resposta é letra C.

(CESGRANRIO-2008)Seja g a função de IR em IR dada pela lei g(x) = x^3 + x^2 + 1. Seja r a reta tangente ao gráfico da função g no ponto (–1,1). É correto afirmar que a reta r intersecta o gráfico de g no ponto

(A) (2,13)
(B) (1,3)
(C) (0,1)
(D) (–1, –1)
(E) (–2, –3)

Derivando:
G = 3.x^2 + 2.x

m (coeficiente angular da reta r)

m = 3.(-1)^2 + 2(-1)
m = 3 - 2
m = 1

Equação da reta:

(y - yo) = m.(x - xo)
(y - 1) = 1( x - (-1))
y - 1 = x + 1
y = x + 2

Achando os mesmos pontos:
x + 2 = x^3 + x^2 + 1 ==> x^3 + x^2 - x - 1 = 0

raizes: -1, -1, 1


No ponto x = -1 a reta tangencia a curva, restando x = 1 que faz parte tanto da reta(r) quanto da curva.

Sendo assim a resposta correta é letra B

(CESGRANRIO-2008)Se um cabo flexível estiver suspenso por suas extremidades, e essas extremidades estiverem na mesma altura, então o cabo assume, devido ao seu peso, a forma de uma curva chamada catenária.
Considere a catenária dada pela função hiperbólica de IR em IR cuja lei é f(x) = 2 + 2/3 . cosh(x) . O valor mínimo de f(x)

(A) é 0
(B) é 2/3
(C) é 2
(D) é 8/3
(E) não existe