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(CESGRANRIO-2008) No IR4, os vetores x e y são determinados pelo sistema

x + 2y = u
3x + 4y = v

Sabendo que u = (−1,0,2,3) e v = (2,1,0,5), o produto interno de x e y é :

(A) −27,5
(B) −26,1
(C) −24,5
(D) −23,5
(E) −21,3
 
x + 2y = u   .(-2)
3x + 4y = v

-2x - 4y = -2u
 3x + 4y = v

  x          = v - 2u
  x          = (2,1,0,5) - 2(−1,0,2,3)
  x = (4,1,-4,-1)

x + 2y = u ==> (4,1,-4,-1) + 2y = (−1,0,2,3)
2y = (-5,-1,6,4)
 y  = (-5/2,-1/2,3,2)

x.y = (4,1,-4,-1) . (-5/2,-1/2,3,2) = 4 . (-5/2) + 1 . (-1/2) + (-4) . 3 + (-1) . 2  = -24,5