Taxa de variação
domingo, 30 de maio de 2010 | Adailton Oliveira
(CESGRANRIO-2008) As unidades comumente utilizadas por veículos náuticos para expressar distâncias e velocidades são, respectivamente, a milha náutica e o nó. Um nó corresponde a 1 milha náutica por hora. A figura acima ilustra dois pequenos barcos que se movimentam com velocidades constantes, em trajetórias perpendiculares.
Quando os barcos A e B estão, respectivamente, a 0,8 e 0,6 milhas náuticas do ponto P, interseção das trajetórias, qual a taxa, em nós, com a qual os barcos estão se aproximando um do outro?
(A) 0,0
(B) 4,8
(C) 5,0
(D) 6,2
(E) 7,0
Resposta: B
Tags: Cesgranrio, Eng de Petróleo, Taxa de Variação | 3 comentários
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3 comentários:
sabemos que cosh(x)= (e^x + e^-x)/2
f'(x) = 2/3 * senh(x) para encontrarmos o minimo f'(x) = 0 ou seja senh(x) = 0 --> x=0;
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f(x) = 2 + 2/3*(1 + 1)/2 = 8/3
comentario na resposta errada apague ai plz
Seja "d" a hipotenusa do triângulo formado pelos barcos a e b, temos:
d²=a²+b² ----> d=raiz(0.8²+0.6²) ---> d=1
d²=a²+b²------> derivando temos: 2d.d'= 2a.a' + 2b. b' ------> d' = (2a.a' + 2a.b')/2d
Dados do problema: a=0.8 // b=0.6 // a'=3 // b'= 4 e d=1 (calculado anteriormente), temos:
d'=(2*0.8*3 + 2*0.6*4)/2*1 ----> d' = 4.8
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